1 Početni koraci

U ovom poglavlju proći ćemo kroz osnovne strukture podataka u R-u.

Pored ovoga, dobar pregled nekih osnovnih stvari koje se mogu raditi u R-u se može videti u materijalima koleginice Tamare Milić.

1.1 Primitivni tipovi

1.1.1 Logicki tip - logical

(true/false)

1 == 1

## [1] TRUE

2 == 3

## [1] FALSE

Pisu se velikim slovima, 2 vrednosti - TRUE, FALSE

False # ne postoji objekat
FALSE

Kao uvek, 0 je FALSE

0 == FALSE # TRUE

## [1] TRUE

Postoje operatori kao u drugim jezicima !, &&, ||

!(FALSE || TRUE) && FALSE

## [1] FALSE

1.1.2 Brojevi - numeric

(interno uvek double)

5 + 6

## [1] 11

3 / 2 # = 1.5, tj. brojevi su po default-u double, pa nema problema

## [1] 1.5

sa celobrojnim deljenjem

class(5)

## [1] "numeric"

1.1.3 Celi brojevi - integer

(interno int (mozda long)):

5L

## [1] 5

class(5L)

## [1] "integer"

5L / 3L # deljenje opet gleda kao realno, mora se precizirati da

## [1] 1.666667

zelimo celobrojno deljenje

operator celobrojnog deljenja je

5 %/% 3

## [1] 1

mozemo i da promenimo klasu broja u integer

as.integer(5 / 3)

## [1] 1

Operacije nad brojevima koje su moguce su:

+, -, *, /, %/%, %%, ^

4 %% 5 # ostatak pri deljenju

## [1] 4

4 ^ 5 # stepenovanje

## [1] 1024

sve je slicno matlabu

postoje ugradjene funkcije exp, sin, cos, tan, atan, asin, itd.

sin(log(exp(pi)))

## [1] 1.224647e-16

rezultat ovoga nije bas nula, vec 1.22e-16 = 1.22 * 10^(-16)

standardna prica sa poredjenjem double/float vrednosti stoji

sin(log(exp(pi))) == 0 # FALSE

## [1] FALSE

abs(sin(log(exp(pi)))) < 1e-10 # TRUE, za neku toleranciju

## [1] TRUE

1.1.4 Stringovi - character

(ne postoji razlika izmedju stringa i karaktera, sve su stringovi)

class("softveri")

## [1] "character"

1.1.4.1 Neke korisne funkcije za stringove

spajanje:

paste("a", "b")

## [1] "a b"

paste0("a", "b") # spaja bez razmaka

## [1] "ab"

paste("Ja", "matf", sep = " <3 ") # sep oznacava separator

## [1] "Ja <3 matf"

paste(1, 2, 3, sep = " < ") # ako stavimo npr broj, pretvorice se u string

## [1] "1 < 2 < 3"

c stil formatiranja

sprintf("Broj %d. Izvucen je broj %d.", 7, 8)

## [1] "Broj 7. Izvucen je broj 8."

sprintf("Broj %.2f.", pi) # pi postoji kao konstanta, e ne postoji vec exp(1)

## [1] "Broj 3.14."

1.1.4.2 glue - korisna biblioteka za rad sa stringovima stringova

# install.packages("glue") # ovako se instaliraju paketi.
library(glue) # ovako se ucitavaju paketi
glue("{who} <3 {what}", who = "Ja", what = "fon")

## Ja <3 fon

glue("{number} == {number}", number = 17)

## 17 == 17

istrazite sami paket, premocan je

1.2 Vektori

vektori se prave sa funkcijom c (c = combine)

c(1, 2, 3)

## [1] 1 2 3

precica za vektore ovog tipa:

1:3

## [1] 1 2 3

c(1, 3, 45, 65)

## [1]  1  3 45 65

sve operacije nad brojevima mogu se primeniti i na vektore i primenjuju se

element po element. Ako znate matlab, razlika je sto su u R sve operacije nad

vektorima rade element po element, a za matricno mnozenje i slicno se koriste

posebni operatori. Znaci a * b u R je isto kao a .* b u MATLAB

c(1, 2) + c(3, 4)

## [1] 4 6

a <- 1:10 # operator dodele je <-
b <- 11:20
a * b

##  [1]  11  24  39  56  75  96 119 144 171 200

a + b

##  [1] 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

a ^ b

##  [1] 1.000000e+00 4.096000e+03 1.594323e+06 2.684355e+08 3.051758e+10
##  [6] 2.821110e+12 2.326305e+14 1.801440e+16 1.350852e+18 1.000000e+20

Nad vektorima postoje razne funkcije poput sum, mean, var, sd, median, itd., a

i sve elementarne funkcije koje postoje nad brojevima su vektorizovane za

vektore, pa je npr. sin(c(1, 2)) = c(sin(1), sin(2))

sin(a)

##  [1]  0.8414710  0.9092974  0.1411200 -0.7568025 -0.9589243 -0.2794155
##  [7]  0.6569866  0.9893582  0.4121185 -0.5440211

vektori mogu sadrzati elemente samo jednog primitivnog tipa

c(1, 2)

## [1] 1 2

c(1L, 2L)

## [1] 1 2

c("a", "b")

## [1] "a" "b"

c("a", 2)

## [1] "a" "2"

c(TRUE, FALSE)

## [1]  TRUE FALSE

Ukoliko se tipovi ne slazu, pretvorice se u najfleksibilniji tip, znaci

logical -> integer -> numeric -> character

class(c(TRUE, 1L, 1, "1"))

## [1] "character"

I logicki operatori su vektorizovani, pa je

1:5 <= c(1, 1, 2, 2, 5) # TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE

## [1]  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUE

postoje funkcije any, all kao u MATLAB-u

any(rep(2, 3) < 1:3)

## [1] TRUE

all(rep(2, 3) < 1:3)

## [1] FALSE

Kad su logicki vektori u pitanju obratiti paznju na & i &&, kao i | i ||

R INFERNO and and andand

A <- c(FALSE, TRUE, TRUE, FALSE)
B <- c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)

& i | rade vektorski - element po element i vracaju vektor!

A & B 

## [1] FALSE FALSE  TRUE FALSE

A | B

## [1]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE

&& i || porede samo prve elemente

A && B

## [1] FALSE

A || B

## [1] TRUE

1.3 Matrice

matrice se prave funckijom matrix

matrix(1:9, nrow = 3)

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9

prvi argument oznacava elemente koje ce sadrzati, to je jedan vektor, pri cemu

se u matricu upisuju po kolonama, ukoliko nije specificirano drugacije. nrow

argument (ili ncol) specifikuju koliko vrsta ima matrica.

matrix(c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3), nrow = 3)

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    1    2    3
## [3,]    1    2    3

za lepsi zapis moze se koristiti byrow = TRUE i pisati ovako

matrix(c(1, 1, 1,
         2, 2, 2,
         3, 3, 3),
       byrow = TRUE,
       nrow = 3)

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    1    1
## [2,]    2    2    2
## [3,]    3    3    3

Sve elementarne funkcije nad matricama rade kao nad vektorima, znaci vracaju

matricu, a primenjuju funkciju na svaki element.

Mnozenje matrica se radi operatorom %*%, transponovanje funkcijom t()

A <- matrix(c(1, 1, 1,
              2, 2, 2,
              3, 3, 3),
            byrow = TRUE,
            nrow = 3)
t(A)

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    1    2    3
## [3,]    1    2    3

A %*% A

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    6    6    6
## [2,]   12   12   12
## [3,]   18   18   18

Skalarno mnozenje se moze implementirati na vise nacina, npr

u <- c(1, 2, 3)
v <- c(4, 5, 6)
sum(u * v)

## [1] 32

ili mnozenjem uTv

t(u) %*% v

##      [,1]
## [1,]   32

Primetimo da poslednji izraz vraca 1x1 matricu, a prvi vraca broj, tj vektor

velicine 1. Sa as.numeric mozemo to srediti.

as.numeric(t(u) %*% v)

## [1] 32

Vektori kad se tumace kao matrice su naravno kolone vektori.

1.4 Liste

Liste su nizovi koji mogu da sadrze objekte razlicitih tipova. Prakticno mogu da sadrze kao svoje elemente bilo koji objekat u R-u: vektore, matrice, druge liste, itd.

n <- c(2, 3, 5)
s <- c("aa", "bb", "cc", "dd", "ee")
b <- c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE, FALSE)
lst <- list(n, s, b)   # lst sadrzi  kopije od n, s, b

lst[1] #niz n

## [[1]]
## [1] 2 3 5

lst[2] #niz s

## [[1]]
## [1] "aa" "bb" "cc" "dd" "ee"

Na ovaj način dobijamo kopije prvog, odnosno drugog člana liste
Međutim ako hoćemo da direktno pristupimo članu liste koristimo [[ ]]

lst[[1]]   

## [1] 2 3 5

Tada možemo da menjamo sadržaj liste

lst[[2]]<-c("a","b")
lst[[2]][1]<-"c"

Liste mogu imati i imena clanova, kojima se onda moze pristupati dolarima $.

named_list <- list(brojevi = 1:5,
                   slova = c("a", "b"))

named_list$brojevi

## [1] 1 2 3 4 5

named_list[[1]]

## [1] 1 2 3 4 5

1.5 Dataframe

Dataframe je najčešći način čuvanja podataka u R-u i vrlo je pogodan za rad i analizu. Služi za prikaz tabelarnih podataka, pa liči na matricu, s tim što je dataframe u snovi lista koja sadrži vektore jednakih dužina (kolone), pri čemu ti vektori ne moraju biti istog tipa. Dakle možemo imati jednu kolonu koju čine brojevi, a drugu tekstualni podaci.

Dataframe se pravi na sledeći način:

df <- data.frame(kolona1 = c(1, 2, 3), kolona2 = c("prvi", "drugi", "treci"))
df

##   kolona1 kolona2
## 1       1    prvi
## 2       2   drugi
## 3       3   treci

Ovako smo dobili dataframe sa dve kolone, od kojih je jedna numerička a druga tekstualna.

str(df)

## 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
##  $ kolona1: num  1 2 3
##  $ kolona2: Factor w/ 3 levels "drugi","prvi",..: 2 1 3

R podrazumevano pretvara tekstualne podatke u faktore, to možemo preduprediti ako dodamo argument stringsAsFactors = FALSE.

df <- data.frame(kolona1 = c(1, 2, 3), kolona2 = c("prvi", "drugi", "treci"), stringsAsFactors = FALSE)
str(df)

## 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
##  $ kolona1: num  1 2 3
##  $ kolona2: chr  "prvi" "drugi" "treci"

df

##   kolona1 kolona2
## 1       1    prvi
## 2       2   drugi
## 3       3   treci

Dva dataframe-a (koji imaju isi broj vrsta) se mogu spojiti da dobijemo više kolona korišćenjem funkcije cbind.

df1 <- data.frame(kolona1 = c(1, 2, 3), kolona2 = c("prvi", "drugi", "treci"), stringsAsFactors = FALSE)
df2 <- data.frame(kolona3 = c(4,5,6), kolona4 = c("prvi1", "drugi1", "treci1"), stringsAsFactors = FALSE)
df3 <- cbind(df1, df2)
df3

##   kolona1 kolona2 kolona3 kolona4
## 1       1    prvi       4   prvi1
## 2       2   drugi       5  drugi1
## 3       3   treci       6  treci1

Takodje, mogu se nadovezati po vrstama (ako imaju ista imena kolona) funkcijom rbind.

df1 <- data.frame(kolona1 = c(1, 2, 3), kolona2 = c("prvi", "drugi", "treci"), stringsAsFactors = FALSE)
df2 <- data.frame(kolona1 = c(4,5,6), kolona2 = c("prvi1", "drugi1", "treci1"), stringsAsFactors = FALSE)
df4 <- rbind(df1, df2)
df4

##   kolona1 kolona2
## 1       1    prvi
## 2       2   drugi
## 3       3   treci
## 4       4   prvi1
## 5       5  drugi1
## 6       6  treci1

Vrednostima kolona možemo pristupati pomoću operatora $, kao u listama, a istim možemo i dodati nove kolone.

df$kolona1

## [1] 1 2 3

df$kolona5 <- c(7,8,9)
df

##   kolona1 kolona2 kolona5
## 1       1    prvi       7
## 2       2   drugi       8
## 3       3   treci       9

Medjutim, možda elegantniji način filtriranja i odabira podskupova dataframe-a je korišćenjem uglatih zagrada. Koristimo notaciju df[redovi, kolone], gde prvim argumentom odredjujemo koje redove želimo da uzmemo, a drugim koje kolone. Prazno mesto za neki od argumenata znači “uzmi sve”.

df[,] # sve

##   kolona1 kolona2 kolona5
## 1       1    prvi       7
## 2       2   drugi       8
## 3       3   treci       9

df[1,] # prva vrsta

##   kolona1 kolona2 kolona5
## 1       1    prvi       7

df[,1] # prva kolona

## [1] 1 2 3

Redovi mogu biti ili vektori brojeva koji označavaju indekse redova koje da uzmemo, ili vektori TRUE/FALSE vrednosti iste dužine kao broj vrsta u dataframe-u, pri čemu se tada biraju redovi na pozicijama gde je u vektoru vrednost TRUE.

df4[c(1,3,4), ] # sve kolone, redovi 1,3,4

##   kolona1 kolona2
## 1       1    prvi
## 3       3   treci
## 4       4   prvi1

df4[df4$kolona1 > 3, ] # sve kolone, one vrste kod kojih je kolona1 veca od 3

##   kolona1 kolona2
## 4       4   prvi1
## 5       5  drugi1
## 6       6  treci1

Kolone mogu biti ili vektori brojeva koji označavaju koje kolone da uzmemo prema indeksu, ili vektori stringova, koji označavaju imena kolona koje da uzmemo.

df3[, c(1,3)] # sve vrste, 1 i 3 kolona

##   kolona1 kolona3
## 1       1       4
## 2       2       5
## 3       3       6

df3[, c("kolona1", "kolona3")] # isto

##   kolona1 kolona3
## 1       1       4
## 2       2       5
## 3       3       6

df3[c(1,3), c("kolona1", "kolona3")] # prvi i treci red, prva i treca kolona

##   kolona1 kolona3
## 1       1       4
## 3       3       6

Korisna stvar je da ako koristimo vektore brojeva za indeksiranje, ukoliko stavimo znak - ispred, to znači da izuzimamo te redove/kolone.

df[, -1] # sve bez prve kolone

##   kolona2 kolona5
## 1    prvi       7
## 2   drugi       8
## 3   treci       9

df[-2, ] # sve bez druge vrste

##   kolona1 kolona2 kolona5
## 1       1    prvi       7
## 3       3   treci       9

df[-c(1,2), c("kolona2", "kolona5")] # druga i peta kolona, bez prve i druge vrste

##   kolona2 kolona5
## 3   treci       9

Konačno, za osnovne informacije o tabeli postoje funkcije colnames, rownames, ncol i nrow, za koje možete pretpostaviti šta rade.